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象和数的关系(矩阵和数的关系)

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象和数的关系象数学的现代发展象数易学的介绍

象数学,中国古代把物象符号化数量化,用以推测事物关系与变化的一种学说。是中国易学的一个分支。在《易经》中“象”指卦象、爻象,即卦爻所象之事物及其时位关系;“数”指阴阳数、爻数,是占筮求卦的基础。

《易经》是阐述关于变化之书,是博大精深的辩证法哲学书,其从整体的角度去认识和把握世界,把人与自然看做是一个互相感应的有机整体,其是我国自然科学和社会科学融为一体的哲理性很强的著作。

《易经》,分为三部,天皇氏时代《连山》、《归藏》,周代的易书《周易》,并称为“三易”(一说分别作于上中下三个时代,一说三本书均作于上古时期)。

《连山》、《归藏》是我国上古时代的文化典籍,有说《连山》与《归藏》不是失传了,而是被改了名为先天八卦和后天八卦,周易。也有说《连山》与《归藏》于汉代后下落不明或被儒道吸收作经或亡佚。此二易成为中华文化领域里的千古之谜。

20世纪70、80年代以来,许多中国学者运用数理科学方法对象数学重新进行研究,例如:以等差级数(算术级数)解释阳奇阴偶和天地之数;以等比级数(几何级数)解释“一分为二”的宇宙生成论;以数学排列组合解释八卦成列;以二项式系数解释太极-两仪-四象-八卦-六十四卦的“周易三角”,并发现比法国数学家B.巴斯加尔早500年的“贾宪-杨辉三角”来源于“周易三角”;以方圆九宫算术解释河图洛书;以函数关系解释太极曲线与阴阳消长变化;以二进位制数学说明邵雍的先天卦位卦序图,认为此图经得起电子计算机的测试和检验;以同余式定理解释揲蓍的方法;以概率论统计解释断占中的吉凶休咎。所有这些研究,都力图揭破笼罩在《周易》上面的神秘外衣。

象数从汉代孟喜、京房、郑玄等人以象数解易开始一直到现在普遍认为:象数,乃易学术语,是《易》的组成要素。在《易经》中“象”指卦象、爻象,即卦爻所象之事物及其时位关系;“数”指阴阳数、爻数,是占筮求卦的基础。

但汉代以前《易经》中的“象”乃是指“典型的事情”。见《易经·系词上》:“是故夫象,圣人有以见天下之赜,而拟诸其形容,象其物宜,是故谓之象。”翻译成现代文既是:“所以那些象,是编纂《易经》的圣人有介绍天下实际情况的办法,他打算将天下众多实际情况中的典型的人或事在经文中介绍,进而类比这些典型选择其中最适宜的事情,所以称这些被选中的典型的事情为象。”;“数”是读上声“数shǔ”即“数说”(一件一件地说)的意思。此观点有《左传·僖公十五年》中有关“象数”的段落为证。现翻译如下:

《左传·僖公十五年》龟⑴,象⑵也;筮⑶,数⑷也。物⑸生⑹而⑺后有⑻象,象而后有滋⑼,滋而后有⑽数。先君⑾之败⑿德⒀,及⒁可⒂数乎?

【译文】龟甲上的文字记载的都是典型的事情;蓍草占卜产生卦,写在卦、爻下的文字是将这些典型事情一件事一件事地加以说明。众人生活在一起以后就会产生典型的事情,有了典型以后就会呈现典型的事情逐渐增多的情况,典型的事情逐渐增多以后只能一件事一件事地说明。前代君主他败露的品行。能与好的数说相比吗?

【注释】⑴“龟”文字。《康熙字典》《玉篇》:文也(文字)。

⑵“象”典型的事情。《易经·系词上》:“是故夫象,圣人有以见天下之赜,而拟诸其形容,象其物宜,是故谓之象。”(形:通“型”。模型;楷模;典型。)

⑶“筮”古代用蓍草占卜的一种迷信活动。《说文》:“筮,易卦用蓍也。”

⑷“数”shǔ《汉语大词典》数说,一件一件地说。《礼记·儒行》:“遽数之,不能终其物;悉数之,乃留,更仆,未可终也。”孔颖达疏:“数,说也。”

⑸“物”人,众人。《左传·昭公十一年》:“晋荀吴谓韩宣子曰:'不能救陈,又不能救蔡,物以无亲。’”

⑹“生”生活。《楚辞·离骚》:“长太息以掩涕兮,哀民生之多艰。”

⑺“而”表示顺接,即连接的两部分在意义上是并列、承接或递进关系。可译作:就,并且,有时也可不译。《荀子·劝学》:“君子博学而日参省乎己。”

⑻“有”发生,呈现,产生。《左传·襄公二十六年》:“遂袭我高鱼,有大雨自其窦入。”

⑼“滋”增长;增加。《左传·僖公十五年》:“物生而後有象,象而後有滋,滋而後有数。”孔颖达疏:“既为形象而後滋多,滋多而後始有头数。”

⑽“有”副词。只有;只好;只能。《战国策·赵策三》:“彼则肆然而为帝,过而遂正于天下,则连有赴东海而死耳。”

⑾“先君”前代君主。《诗·邶风·燕燕》:“先君之思,以勗寡人。”

⑿“败”败露。汉荀悦《汉纪·昭帝纪》:“会盖主舍人父燕仓知其谋,以告大司农杨敞……燕王闻之,谓相平曰:'事已败,遂发兵乎?’”

⒀“德”道德,品行。《荀子·王制》:“无德不贵,无能不官。”

⒁“及”比得上,能与……相比。《战囯策齐策》:“徐公何能及君也?”

⒂“可”善,好。《左传·僖公二十二年》:“阻而鼓之,不亦可乎?”

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